Glossar
PERT-Schätzung
Dreipunktschätzung, Drei-Punkt-Schätzung, Drei-Zeiten-Methode, PERT-Formel, Three-Point Estimation
Die PERT-Schätzung berechnet die erwartete Dauer eines Vorgangs aus drei Schätzwerten: optimistisch (O), wahrscheinlichst (M) und pessimistisch (P). Die Formel lautet E = (O + 4M + P) / 6, die Standardabweichung σ = (P − O) / 6. Beispiel: O = 4, M = 6 und P = 14 Tage ergeben E = 7 Tage mit σ ≈ 1,7 Tagen.
PERT steht für Program Evaluation and Review Technique. Die US Navy entwickelte das Verfahren Ende der 1950er-Jahre für das Polaris-Raketenprogramm.1 Die PERT-Schätzung gehört zu den Dreipunktschätzungen, im Deutschen auch Drei-Zeiten-Methode genannt: Statt einer einzigen Zahl schätzen Sie eine Spanne und machen so die Unsicherheit eines Vorgangs sichtbar. Der wahrscheinlichste Wert zählt vierfach, die beiden Extremwerte je einfach. Dahinter steht die Annahme einer Beta-Verteilung.
Wie berechnet man die PERT-Schätzung?
- Drei Werte schätzen. O ist die Dauer, wenn alles glatt läuft. M ist die Dauer, die Sie am häufigsten erwarten. P ist die Dauer, wenn bekannte Risiken eintreten, aber keine Katastrophe.
- Erwartungswert berechnen: E = (O + 4M + P) / 6.
- Standardabweichung berechnen: σ = (P − O) / 6. Je größer die Spanne zwischen O und P, desto unsicherer die Schätzung.
- Spanne angeben. Unter Annahme einer Normalverteilung liegt die tatsächliche Dauer mit rund 68 % Wahrscheinlichkeit zwischen E − σ und E + σ, mit rund 95 % zwischen E − 2σ und E + 2σ.
Beispiel: PERT-Schätzung für einen Vorgang
Ein Team schätzt die Datenmigration in einem IT-Projekt: optimistisch 4 Tage, wahrscheinlich 6 Tage, pessimistisch 14 Tage.
| Größe | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Erwartungswert E | (4 + 4 × 6 + 14) / 6 = 42 / 6 | 7,0 Tage |
| Standardabweichung σ | (14 − 4) / 6 = 10 / 6 | 1,7 Tage |
| Spanne E ± σ (rund 68 %) | 7 − 1,7 bis 7 + 1,7 | 5,3 bis 8,7 Tage |
| Spanne E ± 2σ (rund 95 %) | 7 − 3,3 bis 7 + 3,3 | 3,7 bis 10,3 Tage |
Der Erwartungswert liegt einen Tag über dem wahrscheinlichsten Wert, weil der pessimistische Ausreißer nach oben zieht.
Wie rechnet man PERT für mehrere Vorgänge?
Für eine Kette von Vorgängen auf dem kritischen Pfad addieren Sie die Erwartungswerte. Die Standardabweichungen dürfen Sie nicht addieren, sondern nur die Varianzen (σ²); daraus ziehen Sie die Wurzel. Das setzt voraus, dass die Vorgänge unabhängig voneinander streuen.
| Vorgang | O | M | P | E | σ² |
|---|---|---|---|---|---|
| A Anforderungen | 3 | 5 | 7 | 5,0 | 0,44 |
| B Datenmigration | 4 | 6 | 14 | 7,0 | 2,78 |
| C Test | 2 | 3 | 10 | 4,0 | 1,78 |
| Pfad | 16,0 | 5,0 |
Die Standardabweichung des Pfads beträgt √5 ≈ 2,2 Tage. Ein Termin bei rund 18 Tagen (E + σ) hält mit rund 84 % Wahrscheinlichkeit. Diese Differenz zwischen 16 und 18 Tagen ist die Größenordnung für einen Projektpuffer.
Was ist der Unterschied zwischen PERT-Schätzung und einfacher Dreipunktschätzung?
Die einfache Dreipunktschätzung gewichtet alle drei Werte gleich: E = (O + M + P) / 3. Sie entspricht dem Mittelwert einer Dreiecksverteilung.
| PERT-Schätzung | Einfache Dreipunktschätzung | |
|---|---|---|
| Formel | (O + 4M + P) / 6 | (O + M + P) / 3 |
| Gewicht des wahrscheinlichsten Werts | 4 von 6 | 1 von 3 |
| Beispiel 4, 6, 14 Tage | 7,0 Tage | 8,0 Tage |
| Wirkung von Ausreißern | gedämpft | stark |
Die einfache Formel reagiert stärker auf Extremwerte und liefert bei schiefen Schätzungen den vorsichtigeren Wert. Die PERT-Formel passt, wenn Sie dem wahrscheinlichsten Wert vertrauen, etwa weil das Team einen ähnlichen Vorgang schon mehrmals erledigt hat.
Häufige Fehler bei der PERT-Schätzung
- Extremwerte als Wunschwerte: O und P beschreiben realistische Grenzfälle, keine Fantasiezahlen. Ein P, das nie eintreten kann, bläht E künstlich auf.
- Standardabweichungen addieren: Wer σ statt σ² summiert, überschätzt die Streuung des Pfads.
- E als sicheren Termin lesen: Den Erwartungswert halten Sie nur in rund der Hälfte der Fälle.
- Nicht nachschätzen: Aktualisieren Sie O, M und P, sobald ein Vorgang begonnen hat und Sie mehr wissen.
Wie nutzen Sie die PERT-Schätzung in Merlin Project?
Merlin Project speichert je Vorgang eine geplante Dauer, aber keine eingebaute Dreipunktschätzung. Halten Sie die drei Werte deshalb in eigenen Feldern fest: Wählen Sie Einfügen › Spalte, dann Für neues Feld, geben Sie einen Feldnamen wie „Optimistisch“ ein und bestätigen Sie mit Spalte einfügen. Wählen Sie im Inspektor der Spalte als Art den Typ Dauer. Wiederholen Sie das für „Wahrscheinlich“ und „Pessimistisch“ und tragen Sie den berechneten Erwartungswert als Dauer des Vorgangs ein. Eigene Felder, Netzplan und PERT-Darstellung gibt es nur in Merlin Project, nicht in Merlin Project Express.
Die PERT-Darstellung im Netzplan zeigt auf jeder Karte frühesten und spätesten Start, frühestes und spätestes Ende, erwartete Dauer und Pufferzeit. „Erwartet“ bezieht sich in Merlin Project auf den Plan mit eingerechneten Istwerten, nicht auf die PERT-Formel. Wie Sie aus den Schätzwerten eines Netzplans den kritischen Pfad ableiten, zeigt der Ratgeber PERT-Diagramm: Formel, Beispiel und kritischer Pfad. Wer mit O und P über alle Vorgänge eine Verteilung möglicher Endtermine berechnen will, findet das Vorgehen im Beitrag Monte-Carlo-Simulation in Merlin Project.
